齒輪齒形設計的優(yōu)化主要包括以下幾個方面：

1. 齒形的自由成形方法

齒形的自由成形方法是一種優(yōu)化設計方法。在這種方法中，可以通過五軸數(shù)控機床對弧齒錐齒輪進行精確的設計，這種設計方法不受任何動力學的限制。例如，可以加工出任意形狀的齒面。

2. S型齒輪的設計

S型齒輪是從人字形齒輪發(fā)展出來的，與弧齒錐齒輪相比，具有更高的承載能力。在相同的外端直徑的情況下，S型齒輪可以提高35%的承載能力。然而，S型齒輪的一個缺點是，在加載增大后，無法有效地進行齒面擴展，限制了其接觸區(qū)域的范圍。

3. 應變波齒輪的設計

應變波齒輪的優(yōu)化設計過程中，首先使用具有公共切線輪廓的雙貝塞爾曲線 (DBCCTLP) 獲得了一種新穎的二維 (2D) 齒廓。然后，通過基于扭轉剛度和嚙合齒數(shù)的2D FEA 優(yōu)化，獲得了齒形。隨后，建立了三維 (3D) 模型，通過 FEA 探索其3D網(wǎng)格劃分性能并優(yōu)化其柔性樣條 (FS) 的參數(shù)。最后，通過3D FEA 和優(yōu)化，確定了3D FS杯的最佳結構設計參數(shù)。

4. 齒輪齒廓修形優(yōu)化設計

在這個優(yōu)化設計中，通過對齒輪傳動動態(tài)性能進行仿真研究，以一對直齒圓柱齒輪傳動為例，研究了直線修形，拋物線修形和正弦修形，并優(yōu)化設計了該齒輪傳動最優(yōu)動態(tài)性能時的齒廓修形曲線。

總的來說，齒形設計的優(yōu)化需要考慮齒輪的具體應用情況，包括載荷、轉速、精度等，同時還需要考慮齒輪的材料、加工方法、熱處理等因素。在實際設計中，往往需要綜合考慮這些因素，進行多次迭代優(yōu)化，才能得到最優(yōu)的齒形設計。